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为什么高通滤波器也能变成微分器?

原文来自公众号:工程师看海 在数据采集领域,RC滤波器是最常见的信号调理电路,以前我介绍过RC低通滤波器,今天介绍下与之对应的RC高通滤波器,二者结构对比见下图。 RC高通滤波器用于抑制低频干扰或噪声,仅仅一个电阻和电容就可以实现,其截止频率为Fc=1/(2πRC) Hz,允许高于Fc Hz的信号通过,而低于Fc Hz的信号不通过。一阶RC滤波器过渡带比较宽,信号不会衰减的那么剧烈,如果想要获得更窄的过度带,可以增加滤波器的阶数,这个以后会具体解\” />

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原文来自公众号:工程师看海

数据采集领域,RC滤波器是最常见的信号调理电路,以前我介绍过RC低通滤波器,今天介绍下与之对应的RC高通滤波器,二者结构对比见下图。

http://news.vvfanli.com/wp-content/uploads/2022/02/20220209062848-62035f20ac106.png

RC高通滤波器用于抑制低频干扰或噪声,仅仅一个电阻电容就可以实现,其截止频率为Fc=1/(2πRC) Hz,允许高于Fc Hz的信号通过,而低于Fc Hz的信号不通过。一阶RC滤波器过渡带比较宽,信号不会衰减的那么剧烈,如果想要获得更窄的过度带,可以增加滤波器的阶数,这个以后会具体解析。

有的同学也会听过RC微分器,有求导的效果,它的结构和RC高通滤波器是完全一样的,二者有什么区别呢?什么时候是高通滤波器?什么时候又是微分器呢?

高通滤波器

先看高通滤波器,图中高通滤波器的电阻是33欧姆,电容是500nF,计算得到截止频率为10KHz,截止频率就是增益为-3dB(放大倍数为0.707倍)的频点。直白点解释就是,频率为Fc Hz的信号,经过滤波器后,幅度变为原来的0.707倍。

仿真文件获取,公众号后台回复:高通滤波器

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让我们看下频域的响应曲线,在10K Hz处,增益是-3dB,与前面的计算是一样的。

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再看下时域波形,红色是输入的1V 10Khz正弦信号,绿色输出是0.7V的正弦信号,信号变为原来的0.7倍,和前文的计算结果一致。

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如果信号频率降低,比如由10KHz上升到1Khz,那么受到高通的抑制作用,低频是很难通过的,只有高频信号能通过,1Khz的信号会被衰减的很严重。下图中1V@1K Hz的输入,经过低通滤波后,只有100mV。

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下面说说微分:三角波变方波

其实说到底,RC电路也就是个对电容充放电的过程。如果RC足够小时,高通电路就会起到近似于微分的作用,以1Khz三角波信号举栗子,红色信号是输入的三角波,蓝色信号是经过高通(微分)后的方波。在三角波的上升沿时间内,对三角波求导(求微分)的结果是一个正数常数,对应蓝色就是一个高电平;而在三角波下降沿时间内,对三角波求导(求微分)的结果是一个负数常数,对应蓝色就是一个负电平,这就是高通微分电路的作用效果,可以把三角波变成方波。

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方波变窄脉冲

下面看下更极端的方波变脉冲波,红色是输入的方波,蓝色是输出的方波。在方波的上升沿对其求导的话,导数非常大(含有非常高频的成分),对应蓝色波形就是正窄脉冲;在方波的下降沿对其求导的话,导数非常小(含有非常高频的成分),对应蓝色波形就是负窄脉冲;

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如果加入运算放大器,构成有源低通滤波器,就是另一种玩法了,这里暂时不讨论。

硬件电路设计一定要严谨,要根据目标信号合理设置电路参数,避免达不到预期的效果。

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